Его судьба немного напоминает историю многих российских олигархов. Они принадлежали к поколению советских завлабов, для которых крах СССР открыл дорогу в новую жизнь. Выпускник Московского высшего технического училища им. Баумана, до перестройки Максимов трудился ведущим инженером в одном из так называемых «почтовых ящиков». Его подразделение занималось разработкой электронно-оптических приборов особого назначения.
Во время перестройки Максимов занялся банковским делом, а в 1995-м возглавил «ВАБанк», активы которого составляют сейчас 4,2 млрд. грн. В начале 2006 года 48,65% акций учреждения купила голландская инвестиционная компания TBIF. После этого банк был переименован в VAB Банк. В одноимённую группу входят 9 страховых, инвестиционных и управляющих компаний.
Не чужд общественной деятельности — входил в руководство Еврейской конфедерации Украины.