Повелитель чисел. Немецкий математик раскрыл секреты быстрого устного счета

Извлечь корень 13 степени из стозначного числа немецкому математику Герту Митрингу удалось всего за 11,8 секунды, что почти на две секунды быстрее официального рекорда француза Алексиса Лемэра. В мире цифр, как и в мире спорта, это разгромный результат. Начиная с 2004 года Митринг принимает участие в чемпионатах мира по устному счету. Скорее ради развлечения, а не для того, чтобы показать себя. Но вот уже девять лет ему удается сохранять за собой титул самого быстрого на планете "человека-счетчика".

У вас вышло две книги: "Считать с чемпионом мира" и "Свежая голова с чемпионом мира по устному счету", опубликованная совсем недавно. Какие советы пользуются у читателей особой популярностью?
В первую очередь все интересуются какими-то интересными вычислениями, которыми можно удивить. Вот, к примеру, я разработал формулу, по которой можно быстро определить день недели для любой даты. Хотите, можете сказать мне день своего рождения, и я назову вам день недели, на который пришлась эта дата.

Услышав дату, Митринг менее чем через секунду выдает ответ: "Это была пятница". На вопрос, как он получил результат, математик поясняет: согласно его формуле, каждому дню недели и месяцу соответствует определенная цифра. С помощью "календарной таблицы" можно разложить дату на простые числа таким образом, чтобы их сумма указала на день недели (см. детальное разъяснение метода в подверст­ке "Дважды два").

Правда ли, что математика в школьные годы вам не давалась? Какие оценки получали?
Да самые разные. От очень плохих до очень хороших. Школьный курс математики довольно скучный, он не предполагает какого-то творческого подхода. Это скорее бесконечное повторение одного и того же материала. Знаете, в школе у меня не было стимула. А вот в университете программа по математике стала намного интереснее.

Почему вы вдруг решили заняться разработкой специальных техник для быстрого счета?
Я пытался отыскать наиболее рациональные способы решения задач: использовать разные формулы, упрощать и укорачивать процесс решения. К сожалению, в школе меня никто этому не научил, так что в университете пришлось разрабатывать техники самостоятельно. Я начал работать с извлечением корня из чисел, мне это очень нравилось. Проверял свои техники везде, где только мог, — в ресторанах, супермаркетах, пока не убеждался, что они действительно работают.

Герт Митринг признается, что в душе он совсем не спортсмен, возможно, поэтому его первое публичное выступление состоялось спустя много лет после окончания университета. В 2004 году в возрасте 38 лет он отправился на чемпионат по устному счету в Англию и выиграл. "Я рад, что поехал, — говорит он. — Там было весело". Все последующие годы, с 2004 по 2012-й, Митринг каждый раз занимал первые места.

Кого считаете своим конкурентом №1 в мире устных вычислений?
В прошлом году на чемпионате был очень сильный математик из Индии — Амит Гарг. Среди россиян часто встречаются серьезные соперники. Но особенно хороши представители Юго-Восточной Азии — из Японии и Китая. Там очень способные ребята.

Во время таких соревнований что-то зависит от удачи? Или это в первую очередь борьба техник либо природный дар?
Многое зависит от типа вычислений, которые используются во время чемпионата. Кто-то силен в одной сфере, кто-то — в другой. Я, к примеру, очень быстро извлекаю корни. Другие любят задачи с умножением, сложением. Я предпочитаю творческий подход в вычислениях. Мне интересно придумывать, как быстро что-то посчитать. Ведь практиковать одну и ту же технику сотни раз — это скучно.

Создается впечатление, что женщины практически не участвуют в таких чемпионатах. Как вы думаете, почему? Они считают хуже мужчин?
Да, есть такая проблема, женщин на соревнованиях действительно очень мало. Хотя я полагаю, что основы математики даны всем, независимо от пола. Разве что когда речь заходит об измерениях в трехмерном пространстве, и это подтверждают исследования психологов, мужчинам немного лучше дается процесс визуализации. Но это очень маленькая часть математики.

Герт Митринг уверяет, что с помощью его техник любой может научиться феноменально быстро вычислять в уме, даже если точные науки в школьные годы кому-то не давались. Он постоянно проводит семинары в Германии и других европейских странах, читает лекции в США, Южной Америке и Австралии. Но больше ему нравится работать со школьниками — дети, по его словам, все хватают на лету. Митринг уже не первый год занимается организацией чемпионатов по устному счету среди немецких подростков.

Сегодня у каждого найдется гаджет, в котором есть калькулятор. И многие могут сказать, что устный счет — это старомодно. Вам доводилось такое слышать?
Изобилие гаджетов приводит к тому, что дети и молодежь в Германии не умеют быстро считать в уме. Они не могут умножить 7 на 8! Странно видеть, как такие элементарные знания оказываются им недоступны. Но я наблюдаю это постоянно. Представьте, что вы сидите в ресторане и понимаете, что официант не в состоянии сложить элементарные цифры и посчитать чек. Я состою в Организации устного счета в Гамбурге. Мы стараемся научить население основам вычислений, особенно детей, потому что старшие поколения в уме считают лучше.

А как у вас складываются отношения с гаджетами?
У меня всего один компьютер и техники дома очень мало.

В цифровую эру каждому из нас приходится помнить много паролей — от email, пароли на компьютере, коды авторизации на сайтах и т. д. Сколько паролей вы держите в голове?
Немного. Пять-шесть, не больше.

Пять-шесть? Как это возможно? Думаю, у меня их больше 30.
У меня есть несколько паролей, к примеру, пин-код для банковской карты. Но я пользуюсь довольно простым оборудованием, наверное, поэтому их так мало.

Феноменальные математические способности мы зачастую связываем с отличной памятью. А бывает, что вы что-то забываете?
Ну, если информация не структурирована, бессвязна, ее тяжело удержать в голове. Конечно, я тоже забываю какие-то банальные вещи. Купить что-то в магазине, например. Однажды я отправился на встречу с другом, хотел подарить ему свою книгу. Но забыл ее дома!

Как вы думаете, почему так важно сегодня уметь хорошо считать в уме, несмотря на обилие техники, которая с готовностью все посчитает за вас? И почему это будет полезно в будущем?
Представьте, что вы случайно вводите на вашем калькуляторе в смартфоне неправильную цифру. И тогда получаете неверный результат. Такую ошибку можно и не заметить без базовых математических знаний. Вы должны понимать, какой будет приблизительный результат. Допустим, вам надо перемножить 27 и 74. Результат превышает 20 000. Но это не может быть верным ответом, потому что правильный — не больше 2000. Мало кто задумывается, что если умножить 27 на 100, то мы получим всего-навсего 2700. Из-за неумения быстро считать в уме люди сегодня теряют способность критично оценивать результат вычислений. Представьте: вы приходите в банк и пытаетесь понять, выгоден ли тот или иной кредит, который вам предлагают. Так что элементарные знания математики позволяют защитить себя и не стать жертвой манипуляций.

Как запомнить пароль или пин-код пластиковой карты
– Чтобы запомнить цифры, можно сопоставить их с абстрактным предметом или символом. Аналогия должна быть яркой. К примеру, 1 похожа на свечку, 2 — на лебедя.
– Соединить все символы в историю. К примеру: 4183 представляем как свечу на квадратной табуретке под окном, за которым просматривается снеговик с вилами в руках.

Как придумать и запомнить надежный пароль, содержащий цифры и буквы
– Сразу забудьте о том, чтобы использовать имена родных, друзей, домашних любимцев и годы их рождения. Или разбивайте год рождения именем. К примеру: 20Ваня07.
– Лучше взять простую, но хорошо запоминающуюся фразу. Например: "Во дворе двадцать пять злых собак и один добрый хозяин". Теперь возьмите первые буквы слов и цифры, упомянутые в предложении. Выйдет сочетание, секрет которого известен только вам: ВД25ЗСИ1ДХ.

Как быстро делить или умножать в уме
– Для начала следует научиться быстро раскладывать сложные числа на простые. К примеру, число 100 можно представить как 2х2х5х5.
– Освоив такие манипуляции с первой сотней, можете переходить к большим цифрам. После некоторой практики вы уже сможете легко представить себе, как упростить число, и поделить или перемножить его составные цифры для вас не составит особого труда.

Как вычислить день недели по дате
– Согласно "календарной таблице" Митринга, дням недели и месяцам присваивается определенная цифра.
Суббота – 0; воскресенье – 1; понедельник – 2; вторник – 3; среда – 4; четверг – 5;
пятница – 6
Январь – 1; февраль – 4; март – 4; апрель – 0; май – 2; июнь – 5; июль – 0; август – 3;
сентябрь – 6; октябрь – 1; ноябрь – 4; декабрь – 6
– Для примера возьмем дату 15 июня 1979 года. Мы подставляем цифру 15 в "календарную таблицу" Митринга. Цифра 15 соответствует 1. Это первое искомое число в формуле. К нему нужно прибавить номер месяца. Июнь в формуле соответствует 5.
– Следующее число для формулы получаем так: две последние цифры года (79) делим на 12. Полученный результат (6 и 7 в остатке) также подставляем в формулу. Последнюю цифру для формулы находим следующим образом: остаток (в нашем случае это 7) делим на 4 и на сей раз берем только целое число, т. е. 7 : 4 = 1 + ост. 3.
Формула Митринга должна выглядеть так: 1+5+6+7+1=20.
Полученный результат снова подставляем в "календарную таблицу". 20 в ней соответствует числу 6. А значит, 15 июня 1979 года — пятница.

Яна Седова, Фокус