Все статьиВсе новостиВсе мнения
Мир
Стиль жизни
Красивая странаРейтинги фокуса
<span class="label red">Знай наших</span> Упакуй шары. Как украинский математик Марина Вязовская вырвалась из трёхмерного гетто
Знай наших

Знай наших Упакуй шары. Как украинский математик Марина Вязовская вырвалась из трёхмерного гетто

Киевлянка Марина Вязовская, живущая в Берлине, совершила прорыв в математике. Она рассказала Фокусу, как может быть использовано её открытие и чем она займётся, если многомерные пространства не отпустят её далеко от себя

2.4k17419

Каждый из нас, получи он пустую коробку и, скажем, мячики для настольного тенниса, догадался бы, как упаковать их в ящик, чтобы свободного пространства в коробке осталось как можно меньше. Но далеко не каждый подумал бы о том, что в этот момент он решает задачу из области комбинаторной геометрии, где мячики — это шары, а коробка — трёхмерное пространство.

Совсем скоро, открыв в учебнике раздел "Упаковка шаров", рядом с "бытовыми" примерами для "чайников" и формулами для "продвинутых" юные математики увидят имя украинки Марины Вязовской. Именно она сумела ответить на вопрос: что будет, если поместить теннисные мячи не в 3-х, а в 8-ми или 24-мерное пространство?

Марина выросла в Киеве, училась в Киевском лицее №145 и на механико-математическом факультете Киевского национального университета имени Тараса Шевченко, сейчас работает в Гумбольдтском университете Берлина. О её открытии недавно написали The Huffington Post и Der Spiegel.

Марина Вязовская: "Я теоретик, а не практик. Знаю, что многие мечтают о революционных открытиях, изобретениях, которые перевернут мир. Но я понимаю, что мы не можем знать, в какую сторону то или иное открытие повернёт мир"

Интерес к математике у меня появился ещё в школе. Многим кажется, что школьный учебник по математике выглядит скучно — с этим трудно не согласиться. Но даже ему не удалось отбить у меня интерес к науке.

Мне нравилась строгая учительница математики, которая пришла к нам после третьего класса. Нравились и математические олимпиады. Помню, поучаствовала — и полюбила математику ещё сильнее.

Механико-математический факультет в КНУ им. Т. Шевченко — лучшее место для изучения математики. В этом меня убедил мой преподаватель, когда пришло время поступать в университет. На тот момент мне этот вариант подходил идеально: я хотела учиться в Киеве и ничто кроме математики меня не интересовало.

Мне пришлось выбирать: оставаться в Киеве и искать работу или продолжить учёбу за границей. Я уехала и степень магистра получила уже в немецком городке Кайзейслаутерне. С одной стороны, мне, домашнему киевскому ребёнку, было сложно: как это — жить одной, без родителей? Но, с другой — повезло: я поступила в университет, который заботился об иностранных студентах. Кроме того, мне платили стипендию.

Мне кажется, в Украине и в школах, и на начальных курсах университета математику преподают лучше, чем в Германии. Но курсу к четвёртому большинство студентов начинают устраиваться на работу — я говорю не только о мехмате, но и о других факультетах любых других вузов. В Германии студенты больше времени уделяют образованию, у них нет необходимости искать работу, отодвигая учёбу на задний план. В Украине же университет в жизни студента-старшекурсника постепенно превращается в хобби.

"Вопрос о плотнейшей решётчатой упаковке шаров решён для всех пространств, размерность которых не превышает восьми"

 

 

Из учебника "Proceedings of Symposia in Pure Mathematics", 1963 г.

Меня как учёного волнует то, что в этом году в Украине отменили олимпиады по математике для 8-х и 9-х классов. Они были одним из немногих "социальных лифтов" для детей, чем-то таким, что помогало ребёнку найти своё место в жизни. Когда речь идёт о науке и образовании, экономить нужно разумно. Иначе вреда от этого будет больше, чем выгоды.

Суть моего открытия дошкольнику, наверное, не объяснишь. Проще с теми, кто изучал геометрию в школе и знает, что такое декартовые координаты. Для того чтобы описать точку на прямой, нам понадобится одно число, чтобы задать координаты точки на плоскости — два числа, а в пространстве — три. Но ведь можно брать и не три числа, а четыре, восемь или больше. К примеру, двадцать четыре числа зададут вам координаты точки в 24-мерном пространстве.

Упаковки шаров в многомерных пространствах используются для улучшения передачи сигнала. Например, код, который связан с 24-мерной упаковкой, использует космический аппарат "Вояджер". Сигнал, посылаемый им, чтобы сообщить о космических открытиях, конечно, искажается. Он разбивается на 24 части — скажем, на 24 бита. Допустим, один из них меняется. Как расшифровать сигнал? Благодаря тому, что шары в упаковке находятся далеко друг от друга, можно понять, какой из сигналов неправильный, и исправить его.

Мне трудно говорить о том, поспособствует ли моя работа каким-то открытиям. Я теоретик, а не практик. Знаю, что многие мечтают о революционных открытиях, изобретениях, которые перевернут мир. Не могу сказать, что мне это совсем уж чуждо — я люблю научную фантастику. Но я понимаю, что мы не можем знать, в какую сторону то или иное открытие повернёт мир. С этим нужно быть осторожным. В любом случае пусть с моим открытием ознакомятся инженеры, программисты — думаю, они смогут найти ему применение.

"Я очень рад, что это в конце концов произошло. Думаю, нам самое время вырваться из трёхмерного гетто и перейти к 8- и 24-мерному"

 

Томас Хейлз

автор доказательства о лучшем способе упаковки шаров в трёхмерных измерениях, об открытии Марины Вязовской

Моё открытие — не озарение и не случайность. О том, что существует такая задача, я знала давно. Научная статья, в которой предложен метод для доказательства оптимальности этой 8-мерной решётки, была написана ещё в 2003-м. Помню, года четыре назад киевский математик Андрей Бондаренко вдохновил меня заняться этим. Он тогда сказал, что эта задача как раз для меня, я обладаю всеми необходимыми знаниями, чтобы с ней справиться. Я долго взвешивала все за и против и вот два года назад, после переезда в Берлин, начала над ней работать.

После того как я написала функцию для размерности 8, стало понятно, что похожей будет и функция для размерности 24. Генри Кон, один из двух соавторов той самой работы, написанной в 2003 году, предложил мне, своим коллегам Стивену Миллеру, Абинаве Кумару, а ещё — киевлянину Даниилу Радченко поработать над 24-мерным случаем — пока этого никто другой не успел сделать (смеется). С Даней, кстати, мы когда-то начинали работать над этой же задачей, но те подходы, которые мы использовали вначале, не очень работали. Поэтому он переключился на другие проекты. А я продолжила биться над 8-мерными упаковками.

После недели интенсивных вычислений мы проверили предположение на компьютере — и оно подтвердилось. Возникли, конечно, некоторые нюансы, но в целом можно сказать, что один и тот же метод сработал дважды.

Что буду делать дальше? Пока не решила. Возможно, займусь чем-то новым. Этот метод хочется применить и для других задач дискретной оптимизации. Мне было бы интересно поработать с физиками или биологами.

Совершенно непонятно, что происходит, когда размерность стремится к бесконечности. Если пространства меня не отпустят, возможно, этим и займусь.

2.6k
Делятся
Google+

Читайте также на focus.ua

https://www.dobovo.com/ru/
Подписка на фокус
Наши ленты

ФОКУС, 2008 – 2017.
Все права на материалы, опубликованные на данном ресурсе, принадлежат ООО "ФОКУС МЕДИА". Какое-либо использование материалов без письменного разрешения ООО "ФОКУС МЕДИА" - запрещено. При использовании материалов с данного ресурса гиперссылка www.focus.ua обязательна.

Данный ресурс — для пользователей возрастом от 18 лет и старше.

Перепечатка, копирование или воспроизведение информации, содержащей ссылку на агентство ИнА "Українські Новини", в каком-либо виде строго запрещены.

Все материалы, которые размещены на этом сайте со ссылкой на агентство "Интерфакс-Украина", не подлежат дальнейшему воспроизведению и/или распространению в любой форме, кроме как с письменного разрешения агентства.

Материалы с плашками "Р", "Новости партнеров", "Новости компаний", "Новости партий", "Инновации", "Позиция", "Спецпроект при поддержке" публикуются на коммерческой основе.

Ukr.net — новости со всей Украины.