Девятый вал. Социолог Паниотто – о том, почему эпидемия коронавируса будет ускоряться

По признанию профессора, математическая модель, которой он пользовался, довольно проста и не учитывает множества факторов, очевидно влияющих на развитие эпидемии. Тем не менее прогнозы Паниотто во многих случаях были правдивее, чем результаты более сложных расчетов аналитиков, учитывавших гораздо большее количество переменных.

Когда начнется вторая волна эпидемии и будет ли она опаснее первой?

— Уже началась, в первые дни июня. Именно с этого времени количество зараженных растет фактически по экспоненте. До 2 июня в Украине фиксировали примерно 400 новых случаев в день, за три недели это количество удвоилось. И то, что вторая волна опаснее, к сожалению, тоже верно. Сейчас вероятность заражения примерно вдвое выше, чем во время первой волны, а мы, возможно, еще далеко от пика.

Можно ли объяснить резкое увеличение количества зарегистрированных в Украине случаев COVID-19 тем, что стали проводить больше тестов?

— Будь это единственной причиной, динамика роста выглядела бы иначе. Допустим, в конце мая закупили новые тесты, стали проводить больше проверок, это и вправду должно было отразиться на официальной статистике, мы бы наблюдали "взлеты" после каждой такой закупки. Однако на практике количество случаев растет в буквальном смысле ежедневно, а не скачками, то есть сегодня зарегистрировано больше, чем было за вчерашний день, а завтра зарегистрируют больше, чем было сегодня. Вы же понимаете, что это не похоже на динамику увеличения количества тестов, вызванного более крупными закупками.

Что будет дальше?

— Если ничего не предпринимать, нас ожидает стремительный рост. Если сейчас количество заболевших — примерно 50 тыс., через несколько недель увидим показатель 100 тыс. Темпы будут ускоряться минимум до конца года, пока не переболеет 20%–30% населения. Обратите внимание: до отмены карантина у соседних и по многим характеристикам похожих на нас Польши, Португалии, Швейцарии больных было больше, чем в Украине, а теперь мы их догнали и перегнали. Нынешняя динамика сохранится, если ничего не предпринять, но, думаю, правительство наверняка что-то предпримет.

А если бы карантин продлили с прежней жесткостью?

— Вы наверняка знаете, что у нас уже был спад, и продолжался он до двадцатых чисел мая. Проведи Украина в карантине еще несколько месяцев, вполне вероятно, уровень заболеваемости снизился бы до нуля.

Правда ли, что продление было невозможно по экономическим и социально-психологическим причинам?

— Судя по результатам опросов, которые мы проводили на этот счет, 80% населения готовы были остаться на карантине еще месяц, а 60% — сколько потребуется. Более того, 10% продолжали строго придерживаться ограничений, связанных с социальной изоляцией, даже когда власти этого уже не требовали.

В чем причина ошибок в прогнозах аналитиков, строящих более сложные модели?

— На самом деле, моя модель примитивнее той, которой пользуются Всемирный центр данных при НТУ "Киевский политехнический институт" или Рабочая группа по математическому моделированию при НАН Украины. Их расчеты учитывают дополнительные факторы, влияющие на эпидемиологическую ситуацию: есть ли карантин, пользуются ли люди масками и антисептиками в общественных местах, соблюдают ли правила социальной дистанции. В расчетах фигурирует не только количество зараженных, на которое опираюсь я, но и вероятность контакта с зараженным, а также вероятность заражения, если контакт произошел. У меня этого нет, я, если описать очень упрощенно, составляю прогноз, основанный на экстраполировании данных предыдущих периодов. Но действительно порой результаты моих расчетов оказываются ближе к реальным показателям. Например, к концу апреля Всемирный центр данных прогнозировал от 20 до 60 тыс. зараженных, а я — только 10 тыс., и, к счастью, мой прогноз оказался не только более оптимистичным, но и более верным.

Думаю, причина расхождения в том, что значение факторов, связанных с поведением людей, не так просто рассчитать. У начального этапа карантина помимо нормативной была и психологическая составляющая, ее-то, скорее всего, и недооценили аналитики. Новизна угрозы и возникший вокруг нее общественный резонанс сделали людей очень осторожными. Большинство придерживалось карантинных мер строже, чем предполагали аналитики. Потому реальное количество инфицированных на тот момент оказалось гораздо ниже прогнозируемого.

На чем именно построены ваши прогнозы?

— Процесс распространения любого вируса можно представить на графике, где ось Х — время, а Y — количество случаев, к тому времени зарегистрированных. График всегда будет напоминать латинскую букву S, а ее изогнутость — зависеть от скорости распространения инфекции. Выстроив график по данным, собранным при определенных условиях, можно увидеть, куда дальше пойдет эта кривая, если условия сохранятся. Зная динамику заболеваемости в период жесткого карантина, я могу сказать, какой она была бы в дальнейшем, если бы карантин не отменили. Сейчас, когда большинство ограничений снято, я могу говорить о возможных последствиях только в том случае, если правила снова не изменятся.

Модель несложная, выстраивая ее, я не собирался конкурировать с аналитиками, работающими при Минздраве, хотел показать кое-что своим аспирантам, надеялся, они заинтересуются. Исходные цифры для расчетов брал у Центра системологии и проектирования при американском John Hopkins University, который отслеживает ситуацию с COVID-19 в разных странах. Их данные по Украине до недавнего времени в точности совпадали с теми, которые публиковал Минздрав. Небольшое расхождение, появившееся сейчас, скорее всего объясняется тем, что министерство раньше выкладывало цифры несколько раз в день, а теперь — только по утрам, но информацию для John Hopkins University, как прежде, передает несколько раз в сутки. Видимо, сведения, которые предоставляет мне институт, чуть свежее тех, что есть на правительственной платформе.

Высокая степень неопределенности

Игорь Бровченко, Глава Рабочей группы по математическому моделированию проблем, связанных с эпидемией коронавируса SARS-CoV-2 в Украине

Эпидемию могут остановить две причины: коллективный иммунитет или уменьшение количества контактов между людьми. Для первого случая характерен симметричный колоколоподобный график, продолжение которого легко прогнозировать, опираясь на простые зависимости. Но ни одна страна не пошла по этому пути: слишком велики риски и предполагаемые потери. Во втором случае предсказать что-то гораздо сложнее. Для него характерна несимметричная динамика: через две-три недели после введения жестких ограничений рост числа зараженных останавливается, а потом эпидемия плавно затухает. Классический пример — кривые заражений в Италии и Швейцарии.

Для точного прогноза нужно предсказать, какие решения примут относительно карантинных мер и насколько тщательно население станет их придерживаться. В условиях адаптивного карантина и неоднозначного отношения людей к ограничениям математические прогнозы отличаются высокой степенью неопределенности.