За тисячу років до Піфагора. На 3700-річній табличці знайшли рівняння з прикладної геометрії

Глиняній табличці зі Стародавнього Вавилона, яка називається Si.427, за розрахунками вчених близько 3700 років. Її ймовірно використовували геодезисти, оскільки на ній нанесений план поля та вимірювання кордонів землі. Глиняна табличка відноситься до Старовавилонським періоду між 1900 та 1600 роками до нашої ери, повідомляє The Guardian

Глиняну табличку знайшли ще в кінці 19 століття на території сучасного Іраку, і з тих пір вона зберігалася в Стамбульському археологічному музеї, поки її не знайшов Деніел Менсфілд із Університету Нового Південного Уельсу, Австралія.

Менсфілд і його колега Норман Вайлдбергер раніше визначили, що ще одна вавилонська табличка містить найстарішу та найточнішу тригонометричну таблицю на світі. У той час вони припустили, що табличка, ймовірно, мала якесь практичне застосування, можливо, у геодезії або будівництві.

Та табличка, під назвою Plimpton 322, описує прямокутні трикутники з використанням Піфагорових трійок: трьох цілих чисел, у яких сума квадратів перших двох дорівнює квадрату третьої — наприклад, 3² + 4² = 5².

"Ви не випадково придумуєте тригонометрію, ви зазвичай займаєтеся чимось практичним", — говорить Менсфілд. Табличка Plimpton 322 наштовхнула його на думку, що потрібно пошукати інші подібні таблички того ж періоду, що містять Піфагорови трійки. У підсумку вчений знайшов табличку Si 427.

"Si.427 описує ділянку землі, яку продають, — говорить Менсфілд. — Тут описано поле з заболоченими ділянками, місце для намолочування зерна, і поруч стоїть вежа".

За словами Менсфілда, прямокутники, що зображають поле, мають протилежні сторони однакової довжини, що говорить про те, що геодезисти того часу розробили спосіб побудови перпендикулярних ліній більш точно, ніж це було раніше.

"Як і сьогодні, так і тоді були люди, які хотіли знати, де знаходяться межі їхньої землі, і геодезист робив заміри, але замість того, щоб використовувати обладнання GPS, він використовував Піфагорови трійки", — говорить Менсфілд.

Хоча на табличках Plimpton 322 і Si.427 використовуються Піфагорові трійки, це відбулося більш ніж за 1000 років до самого Піфагора.

"Якщо ви знаєте, що таке Піфагорові трійки, значить ваше суспільство досягло досить високого рівня математичних знань", — говорить Менсфілд.

Глиняна табличка Si.427 містить три Піфогорови трійки: 3, 4, 5; 8, 15, 17; і 5, 12, 13.

Вавилоняни використовували систему числення з підставою 60, аналогічно тому, як ми відраховуємо час сьогодні, що ускладнювало роботу з простими числами більше п'яти.

Табличка Si.427, описана в дослідженні, відноситься до періоду зростання приватної власності на землю. "Тепер, коли ми знаємо, яку проблему вирішували вавилоняни, це змінює наше розуміння всіх математичних табличок того періоду, — говорить Менсфілд. — Ви бачите, що математика розвивається, щоб задовольнити потреби часу".

Одна річ, яка спантеличує Менсфілда в табличці Si.427, — це шістдесяткове число "25:29", що схоже на правильний час — 25 хвилин і 29 секунд. Це число вигравірувано великим шрифтом на задній стороні таблички.

"Чи є це частиною розрахунків? Або це вимір чогось іншого? — каже вчений. — Мене це дійсно дратує, тому що я так багато знаю про цю табличку. Я відмовився від спроб зрозуміти, що це таке".