Несправедлива випадковість: учені підкинули 350 757 монет і довели стару теорію

У світі спорту для того, щоб вирішити, хто побіжить першим або отримає право на подачу, часто використовують просте кидання монети. Здається, це справедливий спосіб прийняти рішення — адже монета має дві сторони, і коли ви підкидаєте її, є рівні шанси, що вона впаде з обох боків, пише IFLScience.

У Фокус. Технології з'явився свій Telegram-канал. Підписуйтесь, щоб не пропускати найсвіжіші та захопливі новини зі світу науки!

Як виявилося, це не зовсім так. Група дослідників вирішила заглибитися в підкидання монет, проаналізувавши 350 757 підкидань. Те, що вони виявили, кидає виклик нашим припущенням про справедливість цього давнього методу.

На думку команди під керівництвом американського математика Персі Діаконіса, коли ви підкидаєте монету, це вносить крихітний елемент непередбачуваності. Це крихітне "коливання" впливає на результат.

Їхня модель припускає, що монета проводить більше часу в повітрі початковою стороною догори, що дає їй більше шансів приземлитися тією ж стороною, з якої вона стартувала — явище, яке вони називають "одностороннім упередженням".

У попередньому дослідженні з меншою кількістю підкидань монет Діаконіс виявив, що монети падають тією ж стороною, з якої вони були підкинуті, приблизно в 51 відсотку випадків.

Однак нова дослідницька група зібрала дані 48 осіб, які підкинули 350 757 монет із 46 різних валют. Вони виявили, що в середньому існує 50,8-відсоткова ймовірність того, що монета приземлиться на тій самій стороні, звідки її підкинули.

Але ось тут стає ще незвичайніше. Не всі люди однаково схильні до підкидання монет. Деякі люди демонструють сильну схильність до одного боку, в той час як інші не демонструють її взагалі. Інакше кажучи, все може залежати від людини, яка підкидає монету.

Зараз різниця у відсотках може здатися мізерною, але з часом вона може дати невелику перевагу. Уявіть, що ви можете переконати когось взяти участь у тисячі підкидань монети поспіль. У такому випадку, знаючи початкову позицію підкидання монети, ви могли б заробити в середньому 19 доларів.

Дослідники пояснюють це так: "Якщо ви поставите долар на результат підкидання монети (тобто заплатите 1 долар за участь і виграєте 0 або 2 долари залежно від результату) і повторите ставку 1000 разів, то знання початкової позиції підкидання монети принесе вам в середньому 19 доларів".

Для порівняння: ця перевага більша, ніж перевага казино в грі в 6-колодний блекджек проти гравця з оптимальною стратегією (де казино зазвичай виграє 5 доларів на аналогічній ставці), але менша, ніж перевага казино в рулетці з одним зеро (де казино виграє в середньому 27 доларів).

На щастя для тих, хто покладається на підкидання монети для прийняття рішень, дослідницька група пропонує просте рішення: коли підкидання монети використовується для прийняття важливих рішень, найкраще тримати початкове положення монети в таємниці.

Отже, наступного разу, коли вам доведеться кидати монету, пам'ятайте, що тут є ледь помітна упередженість, і, можливо, тримайте свою стартову сторону в секреті, якщо ставки високі. Це невелика перевага, але в деяких ситуаціях кожна дрібниця має значення.

Раніше Фокус писав про те, що вчені спростували міф про сильних і здорових. Вони пролили світло на пандемію грипу, що вбила 25 млн осіб.

А також ми розповідали, хто найрозумніша людина в історії.