Рука втомиться набирати на клавіатурі: яке найбільше відоме просте число

Математики вивчають прості числа вже понад 2 тисячі років, з часів давньогрецького математика Евкліда. Простих чисел величезна безліч, але яке з них є найбільшим? Про це пише Live Science.

У Фокус. Технології з'явився свій Telegram-канал. Підписуйтесь, щоб не пропускати найсвіжіші та найзахопливіші новини зі світу науки!

Простими числами називають числа, які можна поділити без залишку тільки на одиницю або на себе, наприклад, це 3 і 7. Кожне число, що більше одиниці, є або простим числом, або кратним простому числу.

За словами Томаса Кекера з Портсмутського університету, Англія, принаймні з часів Евкліда відомо, що існує нескінченне число простих чисел. Тому пошук найбільших простих чисел став важливим завданням для багатьох математиків.

Наразі найбільшим відомим простим числом є M82589933 або 2*82 589 933 — 1. Щоб обчислити це число, помножте 2 саме на себе 82 589 933 рази, а потім відніміть одиницю. Це число містить 24 862 048 цифр.

M82589933 є числом Мерсенна і являє собою різновид числа, що отримало свою назву на честь французького ченця Марена Мерсенна, який досліджував ці числа понад 350 років тому. Щоб обчислити просте число Мерсенна, 2 множиться на себе кілька разів, а потім віднімається одиниця.

Математики використовують спеціальне програмне забезпечення на комп'ютерах, щоб шукати нові найбільші прості числа. Число M82589933 було виявлено 7 грудня 2018 року після 12 днів безперервної роботи комп'ютера в межах проєкту GIMPS.

На сьогодні, це найбільший проєкт розподілених обчислень з пошуку простих чисел Мерсенна. У цьому проєкті групи добровольців запускають програмне забезпечення на своїх комп'ютерах у фоновому режимі для колективного вирішення завдань, тобто пошуку нових простих чисел. Цей проєкт було засновано 1996 року, і він є найстарішим безперервно працюючим проєктом розподілених обчислень. Наразі проєкт GIMPS запущено на більш ніж 2,6 млн комп'ютерів, які виконують приблизно 4 мільйони мільярдів обчислень на секунду.

За словами Кекера, для великого цілого числа, що складається з кількох тисяч цифр, перевірка того, чи є це число простим, чи ні, займала раніше все дуже багато часу. Але з роками математики розробили більш швидкі методи визначення того, чи є числа Мерсенна простими. До 2018 року проєкт GIMPS виявляв нове просте число Мерсенна приблизно раз на два роки. Але відтоді, нового найбільшого простого числа поки що виявити не вдалося.

Як уже писав Фокус, вчені впоралися з проблемою Рамсея, якій майже сотня років. Іноді математика є вкрай складною, і числа Рамсея не виняток. Однак нещодавно математики змогли вирішити проблему, яка не піддавалася вирішенню багато років.

Також Фокус писав про те, що вчені розповіли, коли краще вчити складні предмети.