Магія чисел. Учені з'ясували, що теорія чисел захована в еволюційній генетиці

Учені часто захоплюються красою математики, яку більшість людей просто не здатні побачити. Водночас природа є чудовим царством, у якому можна спостерігати красу, народжену математичними співвідношеннями. Світ природи пропонує, здавалося б, нескінченні закономірності, підкріплені числами — варто лише зуміти їх розпізнати, пише Science Alert.

У новому дослідженні команда вчених виявила ще один дивовижний зв'язок між математикою та природою. Фактично дослідникам вдалося помітити зв'язок однієї з найчистіших форм цієї науки — теорії чисел — і механізмами, які керують еволюцією життя на молекулярному рівні, тобто генетикою.

У Фокус. Технології з'явився свій Telegram-канал. Підписуйтесь, щоб не пропускати найсвіжіші та найзахопливіші новини зі світу науки!

По суті, теорія чисел є однією з найбільш знайомих багатьом форм математики. Вона охоплює арифметичні функції (множення, ділення, додавання і віднімання) цілих чисел та їхніх від'ємних аналогів.

Наприклад, знамениту послідовність Фібоначчі, де кожне число в послідовності є сумою двох попередніх, можна зустріти всюди в природі, наприклад, у соснових шишках, ананасах і насінні соняшнику.

За словами старшого автора дослідження, математика Оксфордського університету Арда Луї, краса теорії чисел полягає не тільки в абстрактних відношеннях між цілими числами, а й у "глибоких математичних структурах, які вона висвітлює в нашому природному світі". У новому дослідженні вчені зосередилися на вивченні мутацій — генетичних помилок, що проникають у геном організму і призводять до еволюції.

Наприклад, деякі мутації являють собою одно буквені зміни генетичної послідовності, що спричиняють захворювання або дають несподівану перевагу. Інші ж не можуть чинити помітного впливу на зовнішній вигляд, поведінку або риси організму. Зазначимо, що останні вчені часом називають нейтральними мутаціями.

Відомо, що з плином часу мутації накопичуються з постійною швидкістю і є відображенням генетичних стосунків між організмами, які повільно розходяться зі спільним предком. Однак організмам необхідно вміти впоратися з певними мутаціями, щоб зберегти свою характерну поведінку, зовнішній вигляд риси — свій фенотип. Водночас генетична лотерея продовжує роздавати різні замінники, які можуть бути корисними або навпаки.

Зрештою ця мутаційна стійкість породжує генетичне розмаїття, однак воно варіюється залежно від виду, і навіть може спостерігатися в білках усередині клітин. За словами Луїса, вченим уже давно відомо, що багато біологічних систем демонструють напрочуд високу стійкість фенотипу, без якої еволюція була б просто неможлива. Однак їм не було відомо, якою буде абсолютна максимальна можлива надійність і чи існує взагалі максимум.

Під час дослідження команда розглянула згортання білків і структури малих РНК як приклади того, як унікальна генетична послідовність, відома як генотип, відповідає певному фенотипу або ознаці. Наприклад, у випадку з білками коротка послідовність ДНК являє собою будівельні блоки білка, які зібрані разом і кодують форму.

Луїс із колегами зацікавилися, наскільки близько природа здатна підійти до верхніх меж мутаційної стійкості. У результаті вони використовували чисельне моделювання для обчислення можливих варіантів.

Дослідники вивчили абстрактні математичні особливості того, скільки генетичних варіацій відповідає певному фенотипу, не змінюючи його. Зрештою їм вдалося з'ясувати, що стійкість мутацій дійсно можна максимізувати в білках і структурах РНК, які зустрічаються в природі. Ба більше, результати показують, що максимальна стійкість відповідає самоповторюваній фрактальній схемі, званій кривою Бланманжа. Ба більше, вона була пропорційна базовому поняттю теорії чисел, відомому як дріб суми цифр.

За словами співавтора дослідження, Вайбхава Моханті з Гарвардської медичної школи, по суті, результати говорять про те, що це схоже на те, що "біологія знала про фрактальну функцію суми цифр".

Раніше Фокус писав про те, що вчений розповів, як математика допоможе в пошуках кохання.