Магия чисел. Ученые обнаружили, что теория чисел спрятана в эволюционной генетике

Ученые часто восхищаются красотой математики, которую большинство людей попросту не способны увидеть. В то же время природа является чудесным царством, в котором можно наблюдать красоту, рожденную математическими соотношениями. Мир природы предлагает, казалось бы, бесконечные закономерности, подкрепленные числами – стоит лишь суметь их распознать, пишет Science Alert.

В новом исследовании команда ученых обнаружила еще одну удивительную связь между математикой и природой. Фактически исследователям удалось заметить связь одной из чистейших форм этой науки — теории чисел — и механизмами, которые управляют эволюцией жизни на молекулярном уровне, то есть генетикой.

У Фокус. Технологии появился свой Telegram-канал. Подписывайтесь, чтобы не пропускать самые свежие и захватывающие новости из мира науки!

По сути, теория чисел является одной из наиболее знакомых многим форм математики. Она включает в себя арифметические функции (умножение, деление, сложение и вычитание) целых чисел и их отрицательных аналогов.

Например, знаменитую последовательность Фибоначчи, где каждое число в последовательности представляет собой сумму двух предыдущих, можно встретить повсюду в природе, например, в сосновых шишках, ананасах и семечках подсолнечника.

По словам старшего автора исследования, математика Оксфордского университета Арда Луи, красота теории чисел заключается не только в абстрактных отношениях между целыми числами, но и в "в глубоких математических структурах, которые она освещает в нашем естественном мире". В новом исследовании ученые сосредоточились на изучении мутаций — генетических ошибок, проникающих в геном организма и приводящих к эволюции.

Например, некоторые мутации представляют собой однобуквенные изменения генетической последовательности, вызывающие заболевание или дающие неожиданное преимущество. Другие же не могут оказывать заметного влияния на внешний вид, поведение или черты организма. Отметим, что последние ученые порой называют нейтральными мутациями.

Известно, что с течением времени мутации накапливаются с постоянной скоростью и являются отображение генетических отношений между организмами, которые медленно расходятся с общим предком. Однако организмам необходимо уметь справиться с определенными мутациями, чтобы сохранить свое характерное поведение, внешний вид черты — свой фенотип. В то же время генетическая лотерея продолжает раздавать различные заменители, которые могут быть полезными или наоборот.

В результате эта мутационная устойчивость порождает генетическое разнообразие, однако оно варьируется в зависимости от вида, и даже может наблюдаться в белках внутри клеток. По словам Луиса, ученым уже давно известно, что многие биологические системы демонстрируют удивительно высокую устойчивость фенотипа, без которой эволюция была бы попросту невозможна. Однако им не было известно, какой будет абсолютная максимальная возможная надежность и существует ли вообще максимум.

В ходе исследования команда рассмотрела сворачивание белков и структуры малых РНК в качестве примеров того, как уникальная генетическая последовательность, известная как генотип, соответствует определенному фенотипу или признаку. Например, в случае с белками короткая последовательность ДНК представляет собой строительные блоки белка, собранные вместе и кодирующие форму.

Луис с коллегами задались вопросом, насколько близко природа способна подойти к верхним пределам мутационной устойчивости. В результате они использовали численное моделирование для вычисления возможных вариантов.

Исследователи изучили абстрактные математические особенности того, сколько генетических вариаций соответствует определенному фенотипу, не изменяя его. В результате им удалось обнаружить, что устойчивость мутаций действительно можно максимизировать во встречающихся в природе белках и структурах РНК. Более того, результаты показывают, что максимальная устойчивость соответствует самоповторяющейся фрактальной схеме, называемой кривой Бланманжа. Более того она была пропорциональная базовому понятию теории чисел, известной как дробь суммы цифр.

По словам соавтора исследования, Вайбхава Моханти из Гарвардской медицинской школы, по сути, результаты говорят о том, что это похоже на то, что "биология знала о фрактальной функции суммы цифр".

Ранее Фокус писал о том, что ученый рассказал, как математика поможет в поисках любви.