Суперкомпьютер решил задачу 200-летней давности, открыв девятое число Дедекинда

Исследователи-математики из Падерборнского университета решили математическую задачу, которая пленила их коллег уже более двухсот лет, но из-за недостатка в вычислительных мощностях ее никто не мог решить, пишет Interesting Engineering. Благодаря суперкомпьютеру Noctua 2 им наконец-то удалось девятое число Дедекинда.

Числа Дедекинда были впервые обнаружены в 19 веке Ричардом Дедекиндом и с тех пор интересуют математиков. Числа Дедекинда — это быстро растущий ряд целых чисел. Они тесно связаны с монотонными функциями, которые представляют собой математические функции, принимающие двоичные входные данные (0 или 1) и производящие двоичные выходные данные.

Восьмое число Дедекинда было найдено в 1991 году с помощью самого мощного компьютера того времени — Cray 2. Это побудило команду вычислить девятое число Дедекинда на суперкомпьютере. На это у них ушло более 32 лет.

Учитывая вычислительную сложность вычисления девятого числа Дедекинда, команда использовала формулу P-коэффициента, которая позволила команде вычислить девятое число через большую сумму вместо подсчета каждого члена ряда.

Команда ученых так же разработала аппаратный ускоритель для конкретного приложения с использованием программируемых вентильных матриц (FPGA) для повышения эффективности вычислений.

Команда выполняла вычисления на этом суперкомпьютере примерно пять месяцев и нашла девятое число Дедекинда. Вот оно: 286386577668298411128469151667598498812366.

Таким образом, команда смогла решить давно остававшуюся математическую загадку и вычислить девятое число Дедекинда, имеющее 42 цифры.

Ранее Фокус писал, что появился квантовый компьютер, который в 180 млн раз быстрее любого суперкомпьютера.