Древня, як світ: чому мозаїка Пенроуза з'являлася в різних культурах впродовж історії

Одного разу математик представив геометричні елементи, що мали гостроцікаву здатність безперешкодно з'єднуватися між собою, утворюючи нескінченну і неповторну композицію. Однак вони існували задовго до його народження.

У 1973 році британський фізик-математик Роджер Пенроуз представив нову геометричну концепцію, названу мозаїками (плитками) Пенроуза. Вони кидали виклик усталеним поняттям симетрії та періодичності. Хоча це проголосили як новаторське нововведення в різних аспектах, згодом з'ясувалося, що витоки цієї концепції сягають ще глибше в минуле і приписуються середньовічним ісламським художникам, пише IFLScience.

У Фокус.Технології з'явився свій Telegram-канал. Підписуйтесь, щоб не пропускати найсвіжіші та найзахопливіші новини зі світу науки!

Кілька років тому гарвардський фізик Пітер Лу вирушив у подорож до Узбекистану. Під час своєї мандрівки він натрапив на споруду 15 століття н. е., прикрашену вишуканою та складною мозаїкою. У 2007 році Лу написав наукову публікацію, в якій оприлюднив свої знахідки, показавши, що складний візерунок, який прикрашає історичну споруду, насправді є проявом концепції мозаїк Пенроуза.

Лу припустив, що історичне застосування таких передових математичних принципів у середньовічному ісламському мистецтві було можливою інтерпретацією, або ж це могло слугувати прагматичною методологією для ремісників, щоб полегшити їхні творчі зусилля. Сукупність факторів, що оточували це одкровення, розпалила цікавість Лу. Це зрештою змусило його замислитися над можливістю випадковості.

Інтрига посилилася, коли Террі Мур, виступаючи на TED Talk у квітні 2022 року, розпочав дискурс про повторювані патерни, що спостерігаються в різних культурах та епохах. Він проілюстрував приклади, що охоплюють архітектуру Стародавнього Єгипту та Стародавньої Греції, мистецьку спадщину ацтеків та австралійських аборигенів, натякаючи на те, що ці мотиви віддзеркалюють неминущу сутність, яка пронизує людське існування.

Класифікувати ці повторювані теми як плитки Пенроуза було б перебільшенням, як постулював Мур. А проте він стверджував, що ці різноманітні візерунки мають внутрішню естетичну схожість, яка вказує на певний намір: зображення складних хитросплетінь, що визначають людське життя, і прихованої згуртованої сили, що лежить в його основі.

Мур сформулював свій погляд на цей феномен у рішучому висновку. Він стверджував, що захопливі конструкції, створені цивілізаціями, віддаленими як у часі, так і географічно, були не просто прикрасами, а радше деклараціями їхніх основних принципів і цінностей.

Ці витіюваті форми втілювали глибоке послання, недвозначну артикуляцію ідентичності та намірів, що виходили за межі мовних і культурних кордонів. Ці почуття підкреслювали квінтесенцію людського самовираження, інкапсулюючи тривке послання, яке відлунює крізь час.

Раніше Фокус писав, що математика має біологічне походження і є вираженням у символах глибинної структури нашого сприйняття.