Лента Мебиуса: впервые за 50 лет решена одна из самых сложных математических задач (видео)

Науковець дізнався про цю задачу зі слів свого колеги нещодавно, лише чотири роки тому, йдеться у статті альманаху ArXiv бібліотеки американського Корнелльського університету. Тоді математик придумав візуалізувати стрічку Мебіуса, що істотно спростило експерименти з нею. Коли Шварц вирізав чергову смужку, то помітив важливу деталь. Двомірна паперова версія не була схожа на паралелограм, як він повідомляв у своїй роботі. Форма більше нагадувала чотирикутну трапецію.

"На свій сором, я нещодавно виявив, що припустився помилки в постановці задачі оптимізації... Я був вражений і втішений, коли виявив, що за умови правильного розв'язання задачі оптимізації я отримав ... √3 прямо на носі!", — заявив Шварц.

Задачу про стрічку Мебіуса сформували математики Чарльз Вівер і Бенджамін Галперн ще 1977 року, провівши аналогію зі звичною геометрією складених аркушів щільного паперу. Вони стверджували, що відношення довжини і ширини смуги має перевищувати квадратний корінь із 3, тобто приблизно 1,73. Інакше кажучи, для стрічки Мебіуса завдовжки в один сантиметр її ширина має бути більшою за √3, або 1,73 см.

Що таке стрічка Мебіуса

Стрічка Мебіуса захоплює вчених з 1858 року — моменту її опису німецькими математиками Августом Мебіусом та Йоганном Лістінгом. Найбільш інтригуючою властивістю стрічки є її неорієнтованість. Наприклад, мураха, що проходить стрічкою Мебіуса, ніколи не опиняється остаточно ні всередині, ні зовні, ні зверху, ні знизу фігури. Під час своєї подорожі мураха безперервно рухається по обидва боки стрічки.

Ця унікальна властивість стрічки Мебіуса використовувати обидва боки поверхні без необхідності перевертати її зробила стрічку цінною в різних галузях застосування, зокрема в магнітофонах, друкарських машинках, конвеєрних стрічках, друкарських картриджах та американських гірках. Навіть міжнародний символ переробки являє собою стрічку Мебіуса.

Нагадаємо, Фокус писав, як учений відкрив найпростіший спосіб додавання і віднімання чисел, а ще математика може допомогти в пошуках кохання.

Взагалі математика — наука романтична, відома з найдавніших часів. Так, археологи знайшли камінь для обчислень віком 8 тисяч років, а Вільям Шекспір використовував у своїх творах математичні мотиви. Стародавній культ піфагорійців вірив, що математика і нумерологія є ключем до розуміння космосу. Крім того, математика допомогла розгадати, чому на Землі завжди є місце, де не дме вітер.